P.A e P.G na Matemática Financeira. nº6

Elas tratam de seqüências que podem representar crescimento de populações, cálculos de juros compostos, nascimento de novos galhos em uma árvore e tudo que aumente ou diminua segundo uma constante, a razão. Veremos que esta seqüência é “ mais rápida ” que a P.A tanto no crescimento como no decrescimento, pois sua razão é obtida pela divisão do termo pelo seu antecessor. 



1 - Termo Geral: an = a₁ . q^n-1 
an = Termo geral 
   a1= 1º Termo 
    n = Número de termos 
    q = Razão 


2 - Fórmula da Soma dos termos de uma P.G a) P.G Finita: ( limitada) 

S_n = [ a₁ . (qⁿ - 1)] / q - 1

b) Limite da soma de uma P.G infinita : (ilimitada) 

S_n = a₁ / 1 - q 

O mais utilizado é o limite da soma da P.G infinita. 

Os alunos confundem muito quando é necessário utilizar o termo geral ou a soma dos termos. 


3 - Produto dos termos de uma P.G. finita:P_n = a₁ⁿ . q ^n.(n-1)/2

OBS: A P.G pode ser aplicada para cálculos de matemática financeira quando se tratar de “juros sobre juros”, ou seja, juros compostos.

Ex. : Um valor V é aplicado a juros de 10% ao mês. Sendo juros compostos.


O termo geral fornece o valor acumulado (valor + juros) e q é ( 1 – a taxa ) se for desconto ou ( 1 + a taxa ) se for aumento.

 FIM