Sequências Numericas

Sequencias Numericas

DEFINIÇÃO

Conjuntos de objetos de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem determinada.

Para representar uma seqüência, escrevemos seus elementos, ou termos, entre parênteses.

É importante destacar que, ao contrário do que ocorre num conjunto, qualquer alteração na ordem dos elementos de uma seqüência altera a própria seqüência.

Exemplos:

a) O conjunto (janeiro, fevereiro, março, abril... dezembro) é chamado seqüência ou sucessão dos meses do ano.

b) O conjunto ordenado (0, 1, 2, 3, 4, 5...) é chamado seqüência ou sucessão dos números naturais.

SEQÜÊNCIAS NUMÉRICAS

São conjuntos de números reais dispostos numa certa ordem. Uma seqüência numérica pode ser finita ou infinita.

Exemplos:

a) (3, 6, 9, 12) é uma seqüência finita.
b) (5, 10, 15...) é uma seqüência infinita.
REPRESENTAÇÃO DE UMA SEQÜÊNCIA

A representação matemática de uma sucessão é dada da seguinte forma:

(a₁, a₂, a₃, ...a_n-1, a_n), em que:

· a₁ é o primeiro termo;

· a₂ é o segundo termo;

· a_n é o enésimo termo.

Aplicação

Dada a seqüência (2, 4, 6, 8, 10), calcular:

a) a₃ b) a₂+ 3a₁

Solução:

a) a₃ é o terceiro termo; logo, a₃ = 6.

b) a₂+ 3a₁ = 4 + 3.2 = 4 + 6 = 10.